Elementer. Bog X. KommensurabilitetBog X. Kommensurabilitetaf Euklid

Bind 3 i den nye oversættelse af den græske matematiker Euklids værk ELEMENTER omhandler kommensurabilitet. ELEMENTER er skrevet omkring 300 f.Kr. og er en samling af i alt 13 bøger, der præsenterer datidens viden om matematik og geometri.

Engang omkring år 500 f.Kr. opdagede pythagoræiske matematikere et matematisk problem, som de meget tøvende gik i gang med at finde løsninger på: Nogle tal og linjestykker kan måles med den samme målestok, andre kan ikke. Et kendt eksempel er et kvadrat på 2x2 fod (eller meter), hvis diagonal målenheden ikke ’går op’ i. Linjer er med andre ord kommensurable eller inkommensurable med hinanden. Men hvordan hænger det sammen?

I de foregående ni bøger, der udgør de første to bind af denne nyoversættelse, har Euklid fremstillet geometrien på aksiomatisk form, en nyskabelse som overflødiggjorde tidligere fremstillinger. I Bog X tager han fat på læsningerne i en helt ny og stort set uudforsket gren af matematikken, læren om kommensurabilitet, som havde fået et spring fremad med matematikerne Theodoros og Theaitetos i begyndelsen af 300-tallet f.Kr. Bog X, som i omfang udgør næsten en fjerdedel af Euklids værk, bærer præg af at skulle fremstille en ny og uprøvet gren af matematikken.

Euklids ELEMENTER er et hovedværk ikke alene i matematikken, men i hele den vestlige civilisation. Det henvender sig til læsere, der interesserer sig for matematik og filosofi, til undervisere og professionelle matematikere i fx gymnasiet og på universitetet, til studerende i filosofi og antikkens sprog og historie og de fag, hvor der undervises i matematikkens historie og videnskabsteori.

Euklids ELEMENTER Bog X er indledt, oversat og forsynet med bemærkninger af Claus Glunk, Hanne Eggert Strand, Chr. Marinus Taisbak og Chr. Gorm Tortzen.