Mogensen debuterade 1981 med bilderboken ”Har du sovit gott, Nalle?”. Därefter har han illustrerat en lång rad klassiker, från H. C. Andersen till Bjarne Reuter.

Han är också känd för Pixi-samlingar som ”Pixi Alfabetet” (2011) och ”Pixi julekalender” (2012). År 1982 mottog Jan Mogensen Burg-Wissem-priset för sin debutbok. Senare har han tilldelats danska Kulturministeriets Illustratorpris 1985, Kulturministeriets Initiativpræmie 1986 och 1988 samt Fortællafantordenen 2001."