senere blev han solgt til berømte Ajax Amsterdam sammen med sin ven, Søren Lerby. Herfra videre til spanske Valencia F.C., hvor han - som én af Europas mest lovende offensive midtbanespillere - blev bremset af en alvorlig knæskade. Fejlbehandling satte ham ud af spillet i et år og truede en strålende landsholdskarriere i de år, hvor en vis Sepp Piontek var ved at opbygge et hold i verdensklasse.

Via belgiske Anderlecht, med fire andre danskere på holdet (bl.a. Morten Olsen og Per Frimann), kom den overalt så populære spiller igen på benene, og blev - imod alle odds - et lysende midtpunkt i dansk fodbolds guldalder ved EM 84 og VM 86, hvor Frankieboy ikke kun brillerede med sine eksplosive ryk mod baglinjen og pragtafleveringer, men også sang for på en af årtiets største danske schlagere, RE-SEPP-TEN.

Spillerkarrieren sluttede brat og tragisk i maj 1988, kort før Arnesens nye klub PSV Eindhoven skulle spille Europa Cup-finale og Danmark deltage i EM 88 i Vesttyskland. Endnu en gang knækkede ´glasbenene´ sammen under ham, og denne gang så alvorligt at støvlerne måtte lægges på hylden.